SERRA Jean

 

Centre de Morphologie Mathématique

35, rue St-Honoré

77305 Fontainebleau

 

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SERRA Jean

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La liste complète de mes publications, et celle plus restreinte, des plus intéressantes, sont données dans mon CV. De plus, la rubrique Bibliothèque CMM du présent site indique, depuis 1992 et au-delà pour certains ouvrages, les cotes de ces documents à la bibliothèque de l'Ecole des Mines.

Toutefois, comme ces deux listes ne donnent pas directement accès aux textes eux-mêmes, j'ai placé en ligne la majorité de mes publications postérieures à 1994 ainsi que quelques notes internes, qu'on peut télécharger à partir de la présente page.  Ces articles, les communications et ces notes tournent autour des quelques thèmes suivants :

Connexité : L'article d'IEEE de 1995 [A-65], co-rédigé avec Ph. Salembier, décrit les propriétés des filtres connexes pour les fonctions numériques (pyramides, commutativité, permanence des contours, etc …) en vue de la compression d'images. L'étude [A-74], de nature mathématique, étend aux treillis complets la notion de connexion que j'avais introduite en 1989 dans le cadre des treillis ensemblistes [0-6_2]. Les deux présentations plus simples [A-75] et [C-63] reviennent à la fois sur le cas général et le cas ensembliste, et renouent avec l'optique du filtrage de [A-65].


Segmentation : Dans la publication [A-77], en collaboration avec Ch. Ronse, nous avons cherché à étendre aux fonctions numériques les opérations de dilatation dites " géodésiques ", jusque-là purement ensemblistes. C'était une tentative pour relier connexion et segmentation des fonctions numériques. Par la suite, j'ai préféré l'approche développée dans la note interne [NI-212] et présentée dans les deux communications [C-71] (en français, publiée dans " Traitement du Signal " Vol. 20 n° 3) et [C-75] (en anglais, cf les proceedings du congrès CIC 2002). Ces prémices ont conduit au texte principal sur le sujet, à savoir la note interne [NI-238], actuellement acceptée par JMIV pour publication. La segmentation y est étudiée comme recherche de partitions optimales selon des critères connectifs. Cette façon de voir résout le paradoxe entre la segmentation interprétée comme un optimum (donc un résultat figé) et le fait qu'elle s'insère le plus souvent parmi d'autres opérations. On trouvera aussi des résultats sur les partitions mixtes dans [C-81].



Interpolation : La ligne de recherches qui suit est indépendante de ce qui précède, et a son origine dans les interpolations d'images vidéo à fins de compression. Plusieurs pistes assez proches furent également explorées par S. Beucher, J.R. Casas, Ph. Salembier et F. Meyer. En ce qui me concerne, j'ai montré que la métrique de Hausdorff admet plusieurs géodésiques. On peut symétriser certaines d'entre elles, ce qui conduit à des interpolateurs d'assez bonne qualité, et qui s'étendent aux fonctions numériques [C-61]. Avec M. Iwanowski, nous avons étudié le passage aux versions affines [C-64] ainsi qu'aux fonctions vectorielles représentant la couleur [C-62]. On peut voir quelques exemples de ces interpolations dans [fly.avi] ; [multi.avi] ; [ren_morph_c.avi].


Couleur : L'interpolation m'a donc confronté à des problèmes de couleur. Or, au même moment, nous nous sommes demandés, avec A. Hanbury, comment construire des opérations morphologiques pour des données définies sur le cercle unité, comme des directions ou comme les teintes (cf [A-79], publié dans IEEE en 2001). Ce qui nous a poussé à regarder de plus près les systèmes de coordonnées polaires luminance/saturation/teinte, tel que HLS ou HSV. Et nous avons réalisé qu'ils étaient en contradiction avec la célèbre expérience du disque de Newton à cause d'une mauvaise définition de la saturation [NI-230][C-77][T-38]. Nous avons proposé un certain nombre d'alternatives (cf [A-81], paru dans IAS {Image Analysis and Stereology} en 2001, ou la version plus détaillée [NI-205], ou [C-68]). Là-dessus, des roboticiens nous ayant demandé de détecter les reflets sur les images couleur, nous avons été amenés, J. Angulo et moi, à reprendre les différents systèmes de coordonnées polaires pour la couleur, et de comparer leurs performances. Celui qui repose sur la norme L1 s'est avéré très riche en renseignements, puisque les régions de reflets se traduisent par des alignements dans l'histogramme Luminance / Saturation. Cela conduit à proposer un modèle original pour la distribution spatiale de la lumière [C-82]. Enfin, combinant mes travaux sur la segmentation par partitions maximales avec le rôle de " doseur de couleur " qu'est la saturation, nous avons, J. Angulo et moi, élaboré une méthode de segmentation des images couleur présentée en anglais dans [C-79], en français dans [NI-236] (à paraître dans la revue « Traitement du Signal ») et en espagnol dans [C-76]. Une alternative à cette démarche consiste à construire un ordre total, dit lexicographique, sur les treillis de couleur [C-80]. On trouvera un exemple de ces méthodes de segmentation appliquées à la cartographie dans la communication [C-81].

La référence [NI-239] brosse un panorama des travaux sur la segmentation en couleur au CMM, de 1998 à 2003. Enfin, quelques études sur la couleur ont été publiés dans l’ouvrage dédié à Georges Matheron en 2005 [CDL-8].



Morphologie tridimensionnelle : En 1999, deux problèmes d'embryologie me furent soumis, totalement indépendamment, à quelques mois d'intervalles, et qui tous deux recouraient à des structures tridimensionnelles. Le Dr. Bertram (Université de Melbourne) voulait décrire quantitativement le développement d'embryons de reins qui croissent in vitro, et le Dr Staub (CHU Lariboisière-Saint Denis, Paris), la morphogenèse d'os longs, comme le tibia, dans le cadre de recherches orthopédiques. Sur le plan morphologique, les deux problèmes s'étudient par la propagation d'un front d'onde géodésique (i.e. soumis à des contraintes) à travers le milieu tridimensionnel. On trouve ainsi les embranchements, les points d'étranglement, les extrémités, etc [A-80] (version française [NI-194]). Par une heureuse coïncidence, ces études m'ont permis de prolonger le travail plus formel [C-60], où j'avais proposé le cube octaèdre comme meilleur substitut digital de la sphère.


Treillis visqueux et autre études théoriques : Les propagations par fronts d'onde géodésiques euclidiens considèrent le singleton comme la plus particule qui peut se déplacer. Mais quid si le plus petit élément qui se propage n'est plus le point, mais une petite boule de rayon r>0, comme s'il existait des quanta d'espace ? C'est cette question qu'aborde l'étude des treillis visqueux [NI-237] (texte accepté pour publication par JMIV). Puisque nous sommes dans la théorie, signalons une note qui fait suite aux travaux de J. Barrera sur la décomposition d'opérateurs. J'y rajoute quelques contraintes pour canaliser ce problème trop large [NI-209]. On trouvera par ailleurs, en [NI-216], une recherche des classes de fonctions euclidiennes qui conviennent aux opérations morphologiques (elles doivent former des treillis complets, stables pour la multiplication par -1, et suffisamment continues). Comme cette étude nous oriente vers les fonctions équi-continues, j'ai poursuivi dans cette voie en construisant une version probabiliste des classes équi-continues [C-55].


Application en biologie : Les incursions de la morphologie mathématique vers la biologie ne sont pas rares. On pourrait en citer des dizaines : j'ai par exemple participé à une étude sur la détection précoce des rejets de reins greffés (équipe du Dr D. Seron à Barcelone) qui a reçu le prix du meilleur article de " Kidney international " pour 1996. Pour en rester à des travaux plus récents, la publication [A-82] dans bioinformatics en 2003, propose une méthodologie pour lire les bio-puces, mise au point avec J. Angulo, et qui sert actuellement de référence internationale (et américaine en particulier) dans les analyses génétiques. Un autre travail, plus directement médical, a été réalisé avec l'équipe du Prof. Z. Massy à l'hôpital Necker, et porte sur la calcification de l'artère aorte ([A-83], paru dans IAS en 2003). Enfin, une étude plus ample, réalisée avec le Prof. Flandrin (Hôpital Necker, Paris) débouché sur une classification automatique des lymphocytes. J'en extrait trois communications, co-signées de J.Angulo, dont deux en anglais, sur la structure de la chromatine [C-67] et la reconnaissance des cellules [C-74], et une autre, en espagnol, sur l'application à la télémédecine [C-70].


Autres applications : Les applications bio-médicales ne sont pas les seules où le centre de morphologie mathématique s'implique. On le trouve présent dans bien des secteurs, avec une dominante pour les sciences des matériaux et les multimédia. A titre d'exemple, voici deux études, issues de ces deux domaines. La première [C-65] a été réalisée avec M. Mlynarczuk (Krakow), et synthétise les informations qu'on obtient, en pétrographie, lorsqu'on fait tourner le polariseur. La seconde, avec E. Decencière et M.E. Díaz (Valencia), élabore un procédé de suppression des rayures verticales dans les films [NI-187]. Certaines de ces applications portent sur des domaines non traditionnels de la physique, et ne se réfèrent pas toujours à des modèles. La lecture invitée [C-66] au congrès ICPR 2000 (Barcelone) pose la question de savoir si la reconnaissance des formes peut être considérée comme une science physique.


Cours : Mes cours en ligne se présentent sous la forme, soit de transparents, soit de textes rédigés. Pour les premiers, on consultera la rubrique " transparents ". Pour ce qui est des seconds, je propose ici cinq textes. Le premier, [T-34], est un texte général sur les méthodes morphologiques déterministes. Il a été rédigé à l'occasion de la première école d'été franco-nordique de mathématiques, que Le Prof. Ch. Kiselman (Univ. d'Uppsala) et moi avons montée à Lac Erken (Suède, 2002). Ce cours comporte une partie du matériel sur la morphologie 3-D du cours [T-36], donné dans le cadre du congrès de Stéréologie de Bordeaux en 2002, mais le texte bordelais est spécifique au 3-D, et plus détaillé. en revanche, le troisième cours, sur les ensembles et les fonctions aléatoires [T-37], avec ses exercices [T-37b], ainsi que le cours sur la couleur [T-39], donné à l'université de Lille en 2005, sont totalement indépendants des deux précédents (Lac Erken et Bordeaux). Enfin, la référence [NI-216] que j'ai déjà citée plus haut, sur les modèles de fonctions numériques, constitue l'un des chapitres d'un prochain livre à paraître.


Envoi : Je ne saurai terminer ce survol sans citer l'article [C-72] sur la naissance de la morphologie mathématique, publié en 2002, mais que G. Matheron et moi écrivîmes en 1998. Ce fut son dernier texte, en réponse à certains propos inexacts qui circulaient à l'époque à l'Ecole des Mines. Les extrêmes se rapprochant, j'y joins ma toute première communication, assez balbutiante, sur la morphologie mathématique (1965), [C-2].



P.S. les cotes utilisées ici comme liens sont aussi celles de ma liste de publications [Liste], où O, A, C, NI et T indiquent les ouvrages, les articles, les communications avec actes, les notes internes et les cours respectivement. On trouvera les références complètes dans [Liste]. Les fichiers pdf que l'on peut télécharger ici sont souvent légèrement différents des publications finales, car ils portent sur des versions proposées aux congrès ou aux revues.